Bruner (1974 & 1971) unterteilt in drei Darstellungsebenen, die in der Abbildung auf die mathematische Darstellung übertragen wurde (s. Abb. 1). Auf der enaktiven Ebene werden Sachverhalte durch eigene Handlung erfasst. D. h. die abgebildeten Mäuse müssten in der Realität z. B. als Spielzeugmäuse vorhanden sein. Auf der ikonischen Ebene werden Sachverhalte durch Bilder oder Grafiken erfasst, in diesem Fall wurde sie durch Punkte dargestellt, die von dem Kind gezählt werden können. Die symbolische Ebene ist die abstrakteste unter den Ebenen. Das Kind erfasst die mathematischen Sachverhalte durch verbale Mitteilungen oder im Zeichensystem. Die Mathematik zeichnet sich durch ein ausgeprägtes Zeichensystem aus, welches auch in der Abbildung durch das Additionszeichen (+) und das Gleichheitszeichen (=) dargestellt ist. Weiter lesen »
„Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, wo ist denn die Hex’ geblieben?“ tönt es durch den Flur des Kindergartens. Anna zählt und läuft dann, um die Hexe zu suchen über den gesamten Korridor des kleinen Kindergartens im nördlichen Schleswig-Holstein. Zählfähigkeiten entwickeln sich bereits im Kindergarten. In der Vergangenheit wurde das Zählen als eine untergeordnete Fähigkeit betrachtet, unter anderem da man nach Piaget davon ausging, dass das Zählen keine Bedeutung für den Aufbau eines Zahlbegriffs hat. Das Zählen kann jedoch nach neueren Erkenntnissen als eine grundlegende Voraussetzung zum Rechnenlernen bezeichnet werden. Zur Entwicklung von Zählfertigkeiten existieren verschiedene Konzepte, die kontrovers diskutiert werden: Weiter lesen »
Bereits vor Schuleintritt sind bei den Kindern erste Rechenstrategien zu beobachten. Der Zahlbegriffserwerb nach Ginsburg (1977) ist zunächst gekennzeichnet durch den Übergang vom ungeordneten verbalen Zählen zum geordneten verbalen Zählen in Vorwärtsrichtung, ohne dass der kardinale Aspekt berücksichtigt wird. Bei den ersten Rechenversuchen ab ca. 4 Jahren zählen die Kinder beide Summanden einzeln, um dann anschließend alle Elemente nochmals von vorne zu zählen. Weiter lesen »
Die Motivation ist die Bereitschaft, Anstrengungen auf sich zu nehmen, um auf einem Gebiet erfolgreich zu sein. Sie ist das Produkt aus dem Anreiz, den die Bewältigung einer Anforderung auslöst und der Erwartung (Erfolgszuversicht) diese Anforderung bewältigen zu können. Die Komponenten sind voneinander abhängig. Die Motivation sinkt, wenn einer der Faktoren wenig stark vertreten ist. Wenn die Misserfolgserwartung immer mehr ansteigt, dann sinkt auch das Interesse, also der Annreiz. Motivationale und emotionale Variablen wirken offenbar neben dem mathematischen Vorwissen als Mediatoren (vgl. Kretschmann 2003). Weiter lesen »
Gute Rechenfertigkeiten sind in unserer Gesellschaft genau so wichtig wie das Lesen und Schreiben. Jedoch hat das Rechnen bisher keinen höheren sozialen Status erreicht. Dies könnte daran liegen, dass Mathematik in größeren Teilen unserer Gesellschaft missverstanden wird. Die Menschen erinnern sich an die Art von Mathematik, die sie in der Schule erlebt haben und konstruieren sich ihre eigene Welt der Mathematik, die aus der Arithmetik der Grundschule und ein wenig Algebra oder Geometrie aus der weiterführenden Schule besteht. Das Ergebnis ist, dass sie eine eingeschränkte Sichtweise über mathematisches Lernen erwerben. Sie glauben, dass Mathematik erlernen bedeutet, Regeln und Formeln auswendig zu lernen und durch viel Übung als Automatismus einzuschleifen (vgl. Davis 1986). Weiter lesen »
Mathematik stammt vom ursprünglich griechischen Wort „mathematike“ das sich zu „mathema“ wandelte und bedeutet soviel wie „Gelerntes“ (vgl. Meyers Handlexikon 1997, S.567).
Das „Gelernte“ beschreibt eindrucksvoll, dass mathematisches Wissen nicht grundsätzlich angeboren ist, sondern zum größten Teil erlernt und verinnerlicht werden muss, ehe es angewendet werden kann. Kinder erlernen Mathematik in der Schule. Jedoch auch schon kleine Kinder sind im Alltag in der Lage, mathematische Strukturen zu erfahren, wie z. B. beim Tisch decken, beim Anziehen oder auch im Spiel mit anderen Kindern. In jeder Alltagssituation kann ein mathematisches Problem enthalten sein. Die Kinder machen Erfahrungen mit Objekten oder Prozessen und verinnerlichen diese nach und nach zu einer geistigen Tätigkeit. Ausgangspunkt der Denkprozesse ist konkretes Handeln und differenzierte Wahrnehmung. Mathematisches Wissen entwickelt im Zusammenhang mit wirklichen Problemen entwickelt, diese werden erst nach und nach zu mathematischen Problemen (vgl. Jetter 1982, 67f.). Dieser alltägliche anschauliche, aber auch der wissenschaftlich formale Charakter macht mathematisches Wissen aus. Doch genau dieser Doppelcharakter kann das Erlernen der Mathematik für manche Kinder schwierig gestalten (vgl. Wember 1996, S.16). Weiter lesen »
Archimedes war der wahrscheinlich bedeutendste griechische Mathematiker, Physiker und Ingenieur. Lebte wahrscheinlich von 287 v. Chr.-212 v. Chr und hatte seinen Lebensmittelpunkt in Syrakus im heutigen Sizilien.
Archimedes war ein Sohn des berühmten Astronomen Pheidias am Hof des Hieron von Syrakus. Pheidias soll zunächst auch der Lehrer des Archimedes gewesen sein. Später studierte Archimedes an der Universität von Alexandria. Von ihm sind heute elf Schriften bekannt, die aber teilweise als verschollen galten. Weiter lesen »