Bereits vor Schuleintritt sind bei den Kindern erste Rechenstrategien zu beobachten. Der Zahlbegriffserwerb nach Ginsburg (1977) ist zunächst gekennzeichnet durch den Übergang vom ungeordneten verbalen Zählen zum geordneten verbalen Zählen in Vorwärtsrichtung, ohne dass der kardinale Aspekt berücksichtigt wird. Bei den ersten Rechenversuchen ab ca. 4 Jahren zählen die Kinder beide Summanden einzeln, um dann anschließend alle Elemente nochmals von vorne zu zählen. Die darauf folgende Strategie ist das Weiterzählen: Alle Elemente werden nur einmal und dabei zusammengezählt. Wenig später, ungefähr im Alter von sechs Jahren, wird bereits der erste Summand als Anzahl erkannt und es wird direkt vom ersten Summanden aus weitergezählt (3+4 Elemente: 3,…. 4,5,6,7). Kurz darauf folgt dann, dass die Kinder entdecken, dass es ökonomischer ist, die größere Zahl als feste Kardinalzahl zu nutzen und nur noch die kleinere Zahl dazuzählen. Sie wenden hier intuitiv das Kommutativgesetz an. Ab sieben Jahren sind die Kinder dann in der Lage, einige der Grundaufgaben direkt aus dem Gedächtnis abzurufen (vgl. Krajewski 2005).
Schulz (2003) beschreibt drei unterschiedliche Strategien nach Kühnel (1916) für das Zählen konkreter Objekte. Beim Visuellen Zählen werden die Zählobjekte visuell erfasst, ohne sie zu berühren. Beim Berührungszählen wird jedes Objekt einzeln berührt, ohne dass die Anordnung verändert wird. Beim Räumlichen Trennen dagegen wird das Zählobjekt beim Zählen von der noch zu zählenden Menge zur Seite geschoben.
Oft sind neue Strategien schon früh verfügbar, werden aber weniger angewandt, da sich die Kinder mit den bekannten Strategien sicherer fühlen (vgl. Krajewski 2005). Strategien treten nicht stufenweise auf. Siegler (1987) beschreibt in seiner Studie, dass die Anwendung der Strategien von der Aufgabenschwierigkeit abhing und eine hohe Variabilität der Strategien auftrat. Es zeigte sich, dass 99% der Kinder mindestens 2 Strategien nutzten, 63% davon sogar drei oder mehr (vgl. Krajewski 2003).
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