Matheblog

Neben den allgemeinen Aspekten, die jede Förderung, aber auch jede Unterrichtsstunde enthalten sollte, werden hier bestimmte Aspekte vorgestellt, die eine mathematische Frühförderung besonders positiv erscheinen lässt. Natürlich sollte neben diesen Aspekten auch Individualität, Integration und daraus folgende Differenzierung in den Kindertagesstätten stattfinden.

Bildungskonzepte und Kindertagesstätten müssen heute die Vielfalt kindlichen und familiären Lebens berücksichtigen, da Kinderleben äußerst unterschiedlich verlaufen kann (vgl. Colberg-Schrader 2003). Zudem sollte auch das soziale Lernen in der Gruppe beachtet werden, so wie die Vielfalt an Angeboten. Wember (1996) beschreibt die von ihm geforderte Art des Unterrichtens mit folgenden Adjektiven: „aktivierend“, „ganzheitlich“, „handlungsgeneralisierend“. Diese Begriffe lassen sich ebenfalls auf die mathematische Frühförderung übertragen.
Die Förderung sollte aktivierend gestaltet sein, d. h. sie muss Kinder zu eigenen Anstrengungen reizen, die den Erwerb von mathematischem Wissen und das Gewinnen von Erkenntnissen unterstützen. Sie muss zum Nachdenken auffordern und auch die Gelegenheit geben, tätig zu werden. Die Person des Lernenden sollte im Mittelpunkt stehen. Dem Kind soll der Raum gegeben werden, selbst intuitive Lösungen entwerfen, Hypothesen entwickeln und diese möglichst selbstständig überprüfen zu dürfen (vgl. a. a. O.).

Die Förderung sollte ganzheitlich gestaltet sein, d. h. nach Pestalozzi mit „Kopf, Herz und Hand“ vonstatten gehen. Dies bedeutet für die mathematische Frühförderung, dass die Inhalte an lebenspraktischen Zusammenhängen orientiert sein sollten. Alltägliche Probleme werden mathematisch gelöst. Alle Sinne der Kinder werden angesprochen (vgl. Wember 1996). Auch Wittmann (2004, zit. in Schmassmann 2004) geht davon aus, dass die Einbeziehung aller Sinne in der mathematischen Frühförderung zwingend ist:

„Mathematische Aktivitäten fordern und fördern nicht nur den Kopf, sondern auch das Wechselspiel zwischen Kopf, Auge, Sprache, Ohr, der Feinmotorik der Hände und der Grobmotorik des gesamten Körpers. Die mathematische Frühförderung muss auf dieses volle Spektrum von kognitiven und sozialen Fähigkeiten zielen. Wenn sie das tut, leistet sie einen wichtigen Beitrag zur Erziehung überhaupt.“

Außerdem sollte die Förderung handlungsgeneralisierend sein. Das Lernen findet in einer Kombination aus effektiv ausgeführter Handlung und gedanklicher Vorstellung statt. Es soll die Basis für die Schule geschaffen werden, dass die Kinder später in der Lage sind, mathematische Begriffe „als Repräsentanten für reale Dinge und mathematische Operationen als Repräsentanten für tatsächliche Handlungen“ (Wember 1996) aufzufassen.
Kinder sollten die Unterstützung für ihre Handlungen und die Anforderungen aufgrund der „Zone ihrer nächsten Entwicklung“ nach Wygotsky (1977) gestellt bekommen. Die „Zone der nächsten Entwicklung“ ist die Distanz zwischen dem aktuellen Entwicklungsniveau eines Kindes und einer höheren Ebene als mögliche Entwicklung. Handlungen, die innerhalb dieser Phase stattfinden, sind für die Förderung des Kindes wirksam, da es weder über- noch unterfordert wird (vgl. van Oers 2004). Erwachsene, aber auch Kinder, haben dabei die Funktion von Hilfsmitteln. Mit diesen Hilfsmitteln wird den Kindern der Zugang zur Welt der Zahlen geschaffen. Es müssen also angemessene Hilfsmittel zur Verfügung gestellt werden, aber es muss auch in einer angemessenen Art und Weise mit dem Kind kommuniziert werden. Die Erwachsenen müssen sensibel beobachten und sich auf die Interessen und Initiativen des Kindes einstellen. Sie müssen die Schwächen des Kindes ausbalancieren und das Entwicklungspotenzial herausfordern (vgl. Sarimski 1993).

Die Inhalte sollten an die fortschreitende kognitive Entwicklung angepasst werden. Dies ist an der Stufentheorie nach Piaget orientiert, die zwar, wie bereits oben beschrieben, in der Hinsicht umstritten ist, dass sich die Stufenfolgen zum Teil überschneiden und dass das Kind sich abhängig von den Lerninhalten auf unterschiedlichen Stufen befinden kann. Jedoch können die Stufen als kontinuierlicher Aufbauprozess betrachtet werden, an den sich die Anforderungen der Förderung anpassen müssen. Wember (1996) beschreibt, dass sich die Wahl der Inhalte immer am entwicklungspsychologischen Verlauf orientieren sollte. Inhalte, die lernerleichternde Funktionen für spätere Lerninhalte haben, sollten in die Förderung integriert werden.

Aufgabenbereiche
Die mathematischen Vorläuferfertigkeiten erwiesen sich nach Krajewski als prädiktiv für gute schulische Leistungen im Fach Mathematik. Somit zeigt sich an dieser Stelle eine Möglichkeit der spezifischen Förderung mathematischen Verständnisses, die Basisfertigkeiten, wie Zählfertigkeiten und Zahlenkenntnis, sowie die Verknüpfung von Mengen und Zahlen zum Anzahlkonzept vermitteln sollte (vgl. Krajewski & Schneider 2006). Gersten (2005) beschreibt als ein wichtiges Ziel „fluency and accuracy with basic arithmetic combinations“ und das Heranreifen von effizienten Zählstrategien, ebenso wie Mengenvergleiche und andere Aspekte des „number sense“.
Außerdem sollten Aspekte, die oben in der Entwicklung von mathematischen Kompetenzen beschrieben wurden, aufgegriffen werden.

Von der kognitiv-neuropsychologischen Seite her sollten die Kinder im Kindergarten folgendes numerisches Basiswissen erwerben:

• Zählsequenzen: vorwärts und rückwärts zählen bis 20 sowie in 2er- und in 3er-Schritten zählen
• Zahlenbisektion: Vorgänger, Nachfolger, das Kind muss lernen, welche Zahlen z. B. zwischen 2 und 6 liegen.
• Punkte zählen (Subtizing): das Kind muss lernen, reguläre und irreguläre Punktmuster (1-9) zu zählen
• Zahlenvergleich: Größenvergleiche der Zahlen

(vgl. Kaufmann, Handl & Delazer 2005, S.188f.)

Margret Schmassmann (2004) und Klaus Hasemann (2006) differenzieren entwicklungspsychologisch orientiert sehr ausführlich die einzelnen Lernbereiche der Mathematik im Kindergarten. Diese Einzelaspekte der Bereiche zur frühen mathematischen Förderung werden im Folgenden zusammengefasst, da sie sehr umfassend dargestellt wurden und insbesondere die Bereiche erfassen, die sich auch in der oben beschriebenen normalen Entwicklung mathematischer Kenntnisse der Kinder wiederfinden lassen. Diese Zusammenstellung hat keinen Anspruch auf Vollständigkeit, beschreibt aber die wichtigsten Teilfertigkeiten, die den Kindern zum Schulanfang zumindest größtenteils bekannt sein sollten:

• Pränumerischer Bereich:
• Klassifikation (Mengenbildung)
• Seriation (Reihenbildung)
• Eins-zu-Eins-Zuordnung mit Gegenständen
• Eins-zu-Eins-Zuordnung in Verbindung mit Zahlwörtern
• Erste Einsichten in die Invarianz von Größen und Mengen
• Mengenerfassung:
• Würfelbilder
• Erfassung ungeordneter Mengen (simultan)
• Mengenvergleich durch Eins-zu-Eins-Zuordnung
• Zählen:
• Zahlwort und Zahlwortreihe
• Zählen von Objekten
• Verbindung von Zahlwort und Objekt
• Wissen darum, dass das letzte Zahlwort die Anzahl der Menge bestimmt
• Mengenvergleich mit Zahlen (größer, kleiner, gleich)
• Anzahl von Objekten strukturiert erfassen

Ø Zahlen:

• Zahlenschreibweise, Ziffern
• Zahlbeziehungen
• Zahlenmuster und Gesetzmäßigkeiten (gerade und ungerade Zahlen…)
• Operationen:
• Zahlzerlegung
• Situationen zu den vier Grundoperationen
• Raum:
• Räumliche Beziehungen (lang, kurz, rechts, links, oben,…)
• Formen
• Geometrische Muster und Gesetzmäßigkeiten
• Kennen und Benennen von räumlichen Körpern (Kugel, Würfel,…) und ebenen Figuren (Kreis, Quadrat, Dreieieck,…)
• Sachsituationen:
• Zahlen und Formen in der Umwelt
• Alltägliche Probleme mathematisch lösen, gegenständliches Rechnen
• Vergleichen und Messen, Erfassen und Wahrnehmen von Größen (Länge, Gewicht, Zeit, Geld)

Diese Aufgabenbereiche sollten vor allem in der kindlichen Umgebung stattfinden, der Alltag des Kindes wird in die mathematische Frühförderung miteinbezogen. Bereits der Ursprung der Mathematik ist in zentralen Bedürfnissen des alltäglichen Lebens begründet, z. B. dem Bedürfnis nach Gliederung und Aufteilung oder dem Bedürfnis nach objektiver Bestimmung der Mengen und Werte im Warentausch (vgl. Wember 1996). Genau diese Bedürfnisse zeigen Kinder auch. Sie benötigen einen realen Bezug der Mathematik zu ihrem persönlichen Alltag. Sie sollen lernen zu verstehen, wozu die Mathematik nützlich sein kann und wie sie ihren persönlichen Nutzen daraus ziehen können. Wember (a. a. O.) beschreibt, dass die Anforderungen durch inhaltlich sinnvolle, aus der eigenen Lebenspraxis heraus verstehbare Probleme gestellt werden sollen.

Ein besonders wichtiger Aspekt der didaktisch-methodischen Gestaltung ist, dass es nicht darum geht, den Kindern frühzeitig einen schulischen Unterricht zu erteilen. Nur phasenweise sollen mathematische Inhalte neben anderen Inhalten im Kindergarten vermittelt werden. Dem Kind sollten immer die Vorrechte des Kindseins zustehen, es sollte einen Anspruch auf absichtsloses Spiel und ungestörte Eigenbeschäftigung haben und auch das Recht, die planvoll-systematisierte Arbeit zu verweigern (vgl. Heese 1978). Es geht nicht um eine künstliche Vorverlagerung der Schulzeit. Die didaktische Arbeit sollte kindliche Grundbedürfnisse decken und sie durch ein weiteres neues Feld mit abwechslungsreichen Erfahrungen und Entdeckungen bereichern (vgl. Caluori 2004). Bedeutsam ist auch, dass weder die Art und Weise der schulischen Unterrichtung in den Kindergarten einziehen soll, noch schulische Inhalte des Mathematikunterrichts erlernt werden sollen. Die bereits oben erwähnten Vorläuferfertigkeiten sollen Mittelpunkt der Betrachtung werden. Kinder haben bis zum 6. oder 7. Lebensjahr noch keine Einsicht in die Umkehrbarkeit von Operationen. Früher Rechenunterricht ist damit vergeblich und sogar schädlich, da die Kinder Angst und Unverständnis der Mathematik gegenüber entwickeln (vgl. Krajewski 2003). An dieser Stelle soll nochmals betont werden, dass es bei der mathematischen Frühförderung nur um die Förderung von Vorläuferfertigkeiten gehen sollte und nicht um die Einführung der Rechenzeichen, des Einmaleins oder der Passerzahlen (Ergänzungszahlen bis zur 10) als Faktenwissen.